Producto de la suma por su diferencia

La suma de dos términos multiplicada por su diferencia es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término

( a + b ) ( a - b )

=

a2

-

b2

Ejemplos:

(4x + 9y) (4x - 9y) = 16x^{2 - 81y2}

Multiplicacion de expresiones algebraicas

La multiplicación de dos o más monomios se efectúa aplicando las reglas de la potenciación, de los signos, las propiedades asociativa y conmutativa del producto.

• Como resultado del producto de monomios se obtiene otro monomio.
• El coeficiente numérico del monomio resultante es igual al producto de los coeficientes de los monomios que intervienen en el producto.
• La parte literal es formada por las mismas letras que intervienen en los monomios del producto, con el exponente de la respectiva literal igual a la suma de los exponentes.

Ejemplos:

1.-

2.-

3.-

Personajes historicos de las matematicas (algebra)

Pitágoras.

Nació : alrededor del 580 AC en Samos, Ionia.
Falleció : alrededor del 500 AC en Metapontum, Lucania.

Era originario de la isla de Samos, situado en el Mar Egeo. En la época de este filósofo la isla era gobernada por el tirano Polícrates. Como el espíritu libre de Pitágoras no podía avenirse a esta forma de gobierno, emigró hacia el occidente, fundando en Crotona (al sur de Italia) una asociación que no tenía el carácter de una escuela filosófica sino el de una comunidad religiosa. Por este motivo, puede decirse que las ciencias matemáticas han nacido en el mundo griego de una corporación de carácter religioso y moral. Ellos se reunían para efectuar ciertas ceremonias, para ayudarse mutuamente, y aun para vivir en comunidad.

Se debe a Pitágoras el carácter esencialmente deductivo de la Geometría y el encadenamiento lógico de sus proposiciones, cualidades que conservan hasta nuestros días.La base de su filosofía fue la ciencia de los números, y es así como llegó a atribuirles propiedades físicas a las cantidades y magnitudes. Es así como el número cinco era el símbolo de color; la pirámide, el del fuego; un sólido simbolizaba la tetrada, es decir, los cuatro elementos esenciales: tierra, aire, agua y fuego.

Personajes historicos de las matematicas

Tartaglia

Sobrenombre de Niccolò Fontana (c. 1500-1557), matemático italiano nacido en Brescia, uno de los descubridores de la solución de la ecuación de tercer grado. Se le conoce como Tartaglia (el tartamudo) por su defecto en el habla, debido a las heridas que le causó de niño un soldado francés durante la invasión de su ciudad natal. Tartaglia enseñó matemáticas en varias universidades antes de instalarse en Florencia en 1542.Escribió sobre artillería y tradujo los Elementos de Euclides. Reveló su método de resolución de ecuaciones de tercer grado a otro famoso matemático renacentista, Gerolamo Cardano, y éste lo publicó en 1545, por lo que se conoce como 'fórmula de Cardano'. No obstante, el mérito del descubrimiento .Tartaglia, sobrenombre de Niccolò Fontana (c. 1500-1557), matemático italiano nacido en Brescia, uno de los descubridores de la solución de la ecuación de tercer grado.

Terminos Semejantes

Son aquellos términos que tienen las mismas variables y éstas tienen los mismos exponentes, sin importar cuál es su coeficiente. Ejemplos:

2x2y3	es semejante a	-	2 3	x2y3
-3x5y	es semejante a	2yx5
4xy1/2	es semejante a	-	2 3	y1/2x
4x2y	no es semejante a	3xy2

De igual manera, 3x² y 5x² son términos semejantes, también se pueden sumar:

3x² + 5x² = 8x²

Reducción de términos semejantes

Debido a que los términos semejantes, entre ellos, son géneros de suma iguales, pueden sumarse o restarse unos con otros, basta operar (sumar o restar) a los coeficientes de los mismos.

7x - 6x + 10x + 4y + 7y - 9y = 11x + 2y

Personajes historicos de las matematicas

DIOFANTO ALEJANDRIA:

Nació: alrededor del año 200
Murió: alrededor del año 284

La obra más conocida de Diofanto es Aritmética, una colección de 130 problemas, distribuidos en 13 libros, de los que sólo se conservan 6. La mayoría de los problemas son de ecuaciones lineales y cuadráticas, pero siempre con solución positiva y racional, pues en aquella época no tenían sentido los números negativos y mucho menos los irracionales.

Diofanto consideró tres tipos de ecuaciones de segundo grado:

ax2 + bx = c
ax2 = bx + c
ax2 + c = bx

El motivo de no considerar estas ecuaciones como una sola es que en aquella época no existía el cero ni los números negativos.

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