tag:blogger.com,1999:blog-68048849164322351992024-03-19T01:29:14.031-07:00El rincón de las matemáticasAlejandrohttp://www.blogger.com/profile/10861326787438699642noreply@blogger.comBlogger17125tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-58306294747352921682008-06-25T18:56:00.000-07:002008-06-25T19:05:07.302-07:00Binomio al cuadrado o cuadrado de binomio<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjM2L9e0rr_7cVIfE5-2LmIUC3g7kmNFyciiMMUaLh9yhRD_Flvza9RFh4VwX4NdMJz0dWJI-A-iXglS7qBnD3PQJuLiksoKuyrDEfHuSkYW5TK3qW44l9yw8fFpkK15Gju3Smwg5r3AMc/s1600-h/506px-Binomio_al_cuadrado.svg.png"><img style="margin: 0pt 0pt 10px 10px; float: right; cursor: pointer; width: 201px; height: 240px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjM2L9e0rr_7cVIfE5-2LmIUC3g7kmNFyciiMMUaLh9yhRD_Flvza9RFh4VwX4NdMJz0dWJI-A-iXglS7qBnD3PQJuLiksoKuyrDEfHuSkYW5TK3qW44l9yw8fFpkK15Gju3Smwg5r3AMc/s320/506px-Binomio_al_cuadrado.svg.png" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5216005376835741618" border="0" /></a><br />Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados cada término con el doble producto de los mismos. Es decir: <div class="thumb tright"> </div> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: white; text-align: center; margin-left: 30px; margin-bottom: 0.8em; margin-top: 0.5em;"> <p><img class="tex" alt=" (a + b)^2 = a^2 + 2 a b + b^2 \, " src="http://upload.wikimedia.org/math/6/0/1/60183fcb48cdc3cdba9067cfaa1e82dc.png" /></p> </blockquote> <p>un trinomio de la forma <img class="tex" alt="a^2 + 2 a b + b^2 \," src="http://upload.wikimedia.org/math/2/c/3/2c343af3c524f4a78fe5f55bf649a77f.png" />, se conoce com trinomio cuadrado perdfecto;</p> <p>Cuando el segundo término es negativo la fórmula que se obtiene es</p> <blockquote style="padding: 5px 10px; background-color: white; text-align: center; margin-left: 30px; margin-bottom: 0.8em; margin-top: 0.5em;"> <p><img class="tex" alt=" (a - b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2 \," src="http://upload.wikimedia.org/math/0/4/6/046bafa0514431c37b4fdecfdd4b92ca.png" /></p> </blockquote> <p><b>Ejemplo</b>:</p> <dl><dd><img class="tex" alt="(2x - 3y)^2 = (2x)^2 + (-3y)^2 + 2(2x)(-3y) = 4x^2 -12xy +9y^2 \," src="http://upload.wikimedia.org/math/3/3/3/33380b7f6114c4cf5893952c0939e2c2.png" /></dd></dl> <p><br /></p>Alejandrohttp://www.blogger.com/profile/10861326787438699642noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-86143529145918503922008-06-24T14:12:00.000-07:002008-06-24T14:20:19.894-07:00Producto de dos binomios con un termino comun<p style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:times new roman;" align="left"><span style="font-size:130%;">El producto de dos binomios de esta forma que tienen un término común </span><span style="font-size:130%;">es igual al</span><span style="font-size:130%;"> </span><span style="font-size:130%;">cuadrado del término común </span><span style="font-size:130%;">más</span><span style="font-size:130%;"> la suma de los términos no comunes multiplicado por el término común </span><span style="font-size:130%;">más </span><span style="font-size:130%;">el producto de los términos no comunes</span><span style="font-size:130%;">.</span></p><table border="0"><tbody><tr><td style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:180%;"><br />(</span><span style="font-size:180%;">x <strong>+</strong></span><span style="font-size:180%;"> a</span><span style="font-size:180%;"> </span><span style="font-size:180%;">)(</span><span style="font-size:180%;">x <strong>+</strong> </span><span style="font-size:180%;">b</span><span style="font-size:180%;"> </span><span style="font-size:180%;">)</span></td> <td style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:180%;"><strong><br />= </strong></span></td> <td style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:180%;"><br />x</span><span style="font-size:180%;"><sup>2</sup></span></td> <td style="color: rgb(0, 0, 0);"><br /></td> <td style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:180%;"><strong><br />+</strong></span><span style="font-size:180%;"><strong> </strong></span></td> <td style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:180%;"><br />(</span><span style="font-size:180%;">a</span><span style="font-size:180%;"><strong>+</strong></span><span style="font-size:180%;">b</span><span style="font-size:180%;">)</span></td> <td style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:180%;"><br />x </span></td> <td style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:180%;"><strong><br />+</strong></span><span style="font-size:180%;"><strong> </strong></span></td> <td style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:180%;"><br />a</span><span style="font-size:180%;">b</span></td></tr></tbody></table><br />Ejemplo:<br /><br /><span style="font-size:130%;">(x + 3) (x+ 2) = </span>x<span style="font-size:180%;"><sup>2</sup></span><span style="font-size:130%;"> </span>+ 5x + 6<table style="width: 28px; height: 35px;" border="0"><tbody><tr><td style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:180%;"><br /></span></td></tr></tbody></table><br /><span style="font-size:180%;"><sup></sup></span>Alejandrohttp://www.blogger.com/profile/10861326787438699642noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-45946233987434198512008-06-24T13:59:00.000-07:002008-06-24T14:08:48.783-07:00Producto de la suma por su diferencia<span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:times new roman;font-size:130%;" >La suma de dos términos</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:times new roman;font-size:130%;" > multiplicada por </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:times new roman;font-size:130%;" >su diferencia</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:times new roman;font-size:130%;" > </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:times new roman;font-size:130%;" >es igual </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:times new roman;font-size:130%;" >al cuadrado del primer término</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:times new roman;font-size:130%;" > </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:times new roman;font-size:130%;" >menos</span><span style="color: rgb(0, 0, 0); font-weight: bold;font-family:times new roman;font-size:130%;" > </span><span style="color: rgb(0, 128, 0);font-size:130%;" ><span style="font-size:130%;"><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:times new roman;" >el cuadrado del segundo término</span></span><br /><br /></span><table border="0"><tbody><tr><td style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:100%;">( </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:100%;" >a</span><span style="font-size:100%;"> <strong>+</strong> </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-size:100%;" >b</span><span style="font-size:100%;"> ) ( </span><span style="font-size:100%;">a</span><span style="font-size:100%;"> <strong>-</strong> </span><span style="font-size:100%;">b</span><span style="font-size:100%;"> )</span></td> <td style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:100%;"><strong>= </strong></span></td> <td style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:100%;">a</span><span style="font-size:100%;"><sup>2</sup></span></td> <td style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:100%;"> </span><br /></td> <td style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:100%;"><strong>- </strong></span></td> <td style="color: rgb(0, 0, 0);"><span style="font-size:100%;">b</span><span style="font-size:100%;"><sup>2</sup></span></td></tr></tbody></table><br />Ejemplos:<br /><br />(4x + 9y) (4x - 9y) = 16x<span style="font-size:100%;"><sup>2 - 81y</sup></span><span style="font-size:100%;"><sup>2</sup></span>Alejandrohttp://www.blogger.com/profile/10861326787438699642noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-73287218700679597202008-06-10T15:53:00.001-07:002008-06-10T16:02:13.744-07:00Multiplicacion de expresiones algebraicas<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><a style="color: rgb(0, 0, 0);" name="monomio_monomio"><b><span style="font-family:Arial;">La multiplicación de dos o más monomios</span></b></a><span style="font-family:Arial;"> </span><span style="font-family:Arial;">se efectúa aplicando las reglas de la potenciación, de los signos,<span style=""> </span>las propiedades asociativa y conmutativa del producto. <o:p> </o:p> </span></p> <ul style="margin-top: 0cm;" type="disc"><li><span style="font-family:Arial;">Como resultado del producto de<span style=""> </span>monomios se obtiene otro monomio. <o:p> </o:p> </span></li><li><span style="font-family:Arial;">El coeficiente numérico del monomio resultante es igual al producto de los coeficientes de los monomios que intervienen en el producto. <o:p> </o:p> </span></li><li><span style="font-family:Arial;">La parte literal es formada por las mismas letras que intervienen en los monomios del producto, con el<span style=""> </span>exponente de la respectiva literal<span style=""> </span>igual a la suma de los exponentes.</span></li></ul><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ALEJAN%7E1/CONFIG%7E1/Temp/moz-screenshot-4.jpg" alt="" /><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ALEJAN%7E1/CONFIG%7E1/Temp/moz-screenshot-5.jpg" alt="" /><br /><p class="MsoNormal" style=""><b><i><span style="font-family:Arial;">Ejemplos:<o:p> </o:p> </span></i></b></p><br /><table style="border: medium none ; border-collapse: collapse;" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"><tbody><tr style="height: 23.25pt;"><td style="border: 0.5pt solid white; padding: 0cm 3.5pt; width: 446.05pt; height: 23.25pt;" valign="top" width="595"><p class="MsoNormal">1.-<span style=""> </span><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" style="'width:132pt;height:18.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:/windows/TEMP/msoclip1/01/clip_image031.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--> <img src="http://dieumsnh.qfb.umich.mx/matematicas/ale2.h57.gif" shapes="_x0000_i1026" border="0" height="25" width="176" /></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1026" drawaspect="Content" objectid="_1063446886"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--> </p> </td> </tr> <tr style="height: 23.25pt;"> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color white white; border-width: medium 0.5pt 0.5pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 446.05pt; height: 23.25pt;" valign="top" width="595"> <p class="MsoNormal">2.-<span style=""> </span><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" style="'width:218.25pt;height:18.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:/windows/TEMP/msoclip1/01/clip_image033.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--> <img src="http://dieumsnh.qfb.umich.mx/matematicas/ale2.h58.gif" shapes="_x0000_i1027" border="0" height="25" width="291" /></span><!--[if gte mso 9]><xml> <o:oleobject type="Embed" progid="Equation.3" shapeid="_x0000_i1027" drawaspect="Content" objectid="_1063446887"> </o:OLEObject> </xml><![endif]--> </p> </td> </tr> <tr style="height: 23.25pt;"> <td style="border-style: none solid solid; border-color: -moz-use-text-color white white; border-width: medium 0.5pt 0.5pt; padding: 0cm 3.5pt; width: 446.05pt; height: 23.25pt;" valign="top" width="595"> <p class="MsoNormal">3.-<span style=""> </span><span style=""><!--[if gte vml 1]><v:shape id="_x0000_i1028" type="#_x0000_t75" style="'width:123pt;height:18.75pt'" ole=""> <v:imagedata src="file:///C:/windows/TEMP/msoclip1/01/clip_image035.wmz" title=""> </v:shape><![endif]--> <img src="http://dieumsnh.qfb.umich.mx/matematicas/ale2.h59.gif" shapes="_x0000_i1028" border="0" height="25" width="164" /></span></p></td></tr></tbody></table>Alejandrohttp://www.blogger.com/profile/10861326787438699642noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-84981929844561755772008-06-10T14:07:00.001-07:002008-06-10T15:57:11.836-07:00Personajes historicos de las matematicas (algebra)<strong>Pitágoras.</strong><br /><br /><span style="font-size:100%;"> Nació : alrededor del 580 AC en Samos, Ionia.<br />Falleció : alrededor del 500 AC en Metapontum, Lucania.<br /></span><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style="font-size:100%;"> Era originario de la isla de Samos, situado en el Mar Egeo. En la época de este filósofo la isla era gobernada por el tirano Polícrates. Como el espíritu libre de Pitágoras no podía avenirse a esta forma de gobierno, emigró hacia el occidente, fundando en Crotona (al sur de Italia) una asociación que no tenía el carácter de una escuela filosófica sino el de una comunidad religiosa. Por este motivo, puede decirse que las ciencias matemáticas han nacido en el mundo griego de una corporación de carácter religioso y moral. Ellos se reunían para efectuar ciertas ceremonias, para ayudarse mutuamente, y aun para vivir en comunidad.<br /></span><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style="font-size:100%;"> Se debe a Pitágoras el carácter esencialmente deductivo de la Geometría y el encadenamiento lógico de sus proposiciones, cualidades que conservan hasta nuestros días.La base de su filosofía fue la ciencia de los números, y es así como llegó a atribuirles propiedades físicas a las cantidades y magnitudes. Es así como el número cinco era el símbolo de color; la pirámide, el del fuego; un sólido simbolizaba la tetrada, es decir, los cuatro elementos esenciales: tierra, aire, agua y fuego.</span>Bloodlesshttp://www.blogger.com/profile/17387506647594147979noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-60455465812610088292008-06-08T15:03:00.000-07:002008-06-08T16:19:11.434-07:00Personajes historicos de las matematicas<strong></strong><span style="font-weight: bold;">Tartaglia</span><br /><br />Sobrenombre de Niccolò Fontana (c. 1500-1557), matemático italiano nacido en Brescia, uno de los descubridores de la solución de la ecuación de tercer grado. Se le conoce como Tartaglia (el tartamudo) por su defecto en el habla, debido a las heridas que le causó de niño un soldado francés durante la invasión de su ciudad natal. Tartaglia enseñó matemáticas en varias universidades antes de instalarse en Florencia en 1542.Escribió sobre artillería y tradujo los Elementos de Euclides. Reveló su método de resolución de ecuaciones de tercer grado a otro famoso matemático renacentista, Gerolamo Cardano, y éste lo publicó en 1545, por lo que se conoce como 'fórmula de Cardano'. No obstante, el mérito del descubrimiento .Tartaglia, sobrenombre de Niccolò Fontana (c. 1500-1557), matemático italiano nacido en Brescia, uno de los descubridores de la solución de la ecuación de tercer grado.Bloodlesshttp://www.blogger.com/profile/17387506647594147979noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-36268526054999447502008-06-04T19:20:00.000-07:002008-06-10T16:02:45.565-07:00Terminos Semejantes<p class="MsoNormal"><span style=";font-size:100%;color:black;" >Son aquellos términos que tienen las mismas variables y éstas tienen los mismos exponentes, sin importar cuál es su coeficiente. Ejemplos: </span><span style="font-size:100%;"><o:p></o:p></span></p> <table class="MsoNormalTable" border="0" cellpadding="0" style="font-family:times new roman;"> <tbody><tr style=""> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal"><span style=";font-size:100%;color:black;" >2x<sup>2</sup>y<sup>3</sup></span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center"><span style=";font-size:100%;color:black;" >es semejante a </span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal"><span style=";font-size:100%;color:black;" >-</span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center"><span style="font-size:100%;"><u><span style="color:black;">2</span></u></span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><br />3</span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal"><span style=";font-size:100%;color:black;" >x<sup>2</sup>y<sup>3</sup></span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal"><span style=";font-size:100%;color:black;" >-3x<sup>5</sup>y</span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center"><span style=";font-size:100%;color:black;" >es semejante a </span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> <td colspan="3" style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal"><span style=";font-size:100%;color:black;" >2yx<sup>5</sup></span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal"><span style=";font-size:100%;color:black;" >4xy<sup>1/2</sup></span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center"><span style=";font-size:100%;color:black;" >es semejante a </span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal"><span style=";font-size:100%;color:black;" >-</span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center"><span style="font-size:100%;"><u><span style="color:black;">2</span></u></span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><br />3</span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal"><span style=";font-size:100%;color:black;" >y<sup>1/2</sup>x</span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr style=""> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal"><span style=";font-size:100%;color:black;" >4x<sup>2</sup>y</span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center;" align="center"><span style=";font-size:100%;color:black;" >no es semejante a </span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> <td colspan="3" style="padding: 0.75pt;"> <p class="MsoNormal"><span style=";font-size:100%;color:black;" >3xy<sup>2</sup></span><span style=";font-size:100%;color:black;" ><o:p></o:p></span></p> </td> </tr> </tbody></table> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 13.5pt;"><span style="font-size:100%;"><br /><span style="color:black;">De igual manera, 3x<sup>2</sup> y 5x<sup>2</sup> son términos semejantes, también se pueden sumar:<o:p></o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 13.5pt; text-align: center;" align="center"><span style=";font-size:100%;color:black;" >3x<sup>2</sup> + 5x<sup>2</sup> = 8x<sup>2<br /><!--[if !supportLineBreakNewLine]--><br /><!--[endif]--></sup><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal"><span style="font-size:100%;"><b><span style="color:black;">Reducción de términos semejantes</span></b></span><span style=";font-size:100%;color:black;" > </span><span style="font-size:100%;"><br /><span style="color: rgb(153, 51, 204);"><br /></span><span style="color:black;">Debido a que los términos semejantes, entre ellos, son géneros de suma iguales, pueden sumarse o restarse unos con otros, basta operar (sumar o restar) a los coeficientes de los mismos.</span><span style="color: rgb(153, 51, 204);"><br /><br /></span><span style="color:black;">7x - 6x + 10x + 4y + 7y - 9y = <b>11x + 2y</b></span></span></p> <span style="color: rgb(153, 51, 204);font-family:COMIC SANS MS;font-size:100%;" ><br /></span>Alejandrohttp://www.blogger.com/profile/10861326787438699642noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-51302446273043132902008-05-22T14:01:00.000-07:002008-06-08T16:19:46.575-07:00Personajes historicos de las matematicas<strong></strong><span style=";font-family:Arial;font-size:100%;" ><strong>DIOFANTO ALEJANDRIA:</strong></span><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style=";font-family:Arial;font-size:100%;" ><strong><br /></strong> Nació: alrededor del año 200 </span><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style=";font-family:Arial;font-size:100%;" > Murió: alrededor del año 284</span><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style=";font-family:Arial;font-size:100%;" >La obra más conocida de Diofanto es Aritmética, una colección de 130 problemas, distribuidos en 13 libros, de los que sólo se conservan 6. La mayoría de los problemas son de ecuaciones lineales y cuadráticas, pero siempre con solución positiva y racional, pues en aquella época no tenían sentido los números negativos y mucho menos los irracionales. </span><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style=";font-family:Arial;font-size:100%;" > Diofanto consideró tres tipos de ecuaciones de segundo grado:</span><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style=";font-family:Arial;font-size:100%;" > ax2 + bx = c</span><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style=";font-family:Arial;font-size:100%;" > ax2 = bx + c</span><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style=";font-family:Arial;font-size:100%;" > ax2 + c = bx</span><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style=";font-family:Arial;font-size:100%;" > El motivo de no considerar estas ecuaciones como una sola es que en aquella época no existía el cero ni los números negativos. </span><span style="font-size:100%;"><br /><br /><br /><strong></strong></span><br /><strong><span style=";font-family:Courier New;font-size:130%;" > </span></strong>Bloodlesshttp://www.blogger.com/profile/17387506647594147979noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-75063053995776335612008-05-20T17:35:00.000-07:002008-05-21T13:25:18.349-07:00Mejora tu interaccion con la redEl rincon de las matematicas recomienda usar <a href="http://www.mozilla-europe.org/es/products/firefox/">Mozilla Firefox</a><br /><br /><div style="text-align: left;">con este navegador tendran menos posibilidades de que les entre algun virus, reducira la publicidad y avisos emergentes, podran personalizarlo y muchas otras cosas<br /><br /></div>¡usalo tu tambien!sebahttp://www.blogger.com/profile/09953173103164618970noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-42667774589691543802008-05-20T17:18:00.000-07:002008-05-21T13:28:08.212-07:00se recomienda...se recomienda hacer 5 ejercicios diarios en el siguiente orden:<br />-facil<br />-facil<br />-dificil<br />-dificil<br />-mediana dificultad<br /><br />esto es para cada tipo de materia(potencias, notacion cientifica, etc.)sebahttp://www.blogger.com/profile/09953173103164618970noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-24951653069755875212008-05-18T10:49:00.000-07:002008-05-19T12:12:29.541-07:00Algebra<p>El álgebra es una rama de las Matemáticas que estudia la forma de resolver las ecuaciones.<br />Una de las características del álgebra es que utiliza símbolos para representar números.<br />El álgebra actual trata con entidades mas generales que los números y sobre estas entidades define operaciones (similares a las operaciones aritméticas). Esta nueva álgebra se debe a Galois.</p><p style="font-weight: bold;"><br /></p><p style="font-weight: bold;">Ecuaciones</p> <p>Una <em>expresión algebráica</em> es una combinación de números y símbolos (que representan números). Por ejemplo: 5x<sup>2</sup> + 3x<sup>3</sup>y<sup>3</sup>z.<br /></p><p>Un <em>término</em> es una combinación de números y símbolos (que representan números) unidos por operaciones de multiplicación o división. Por ejemplo: 5x<sup>2</sup>, 3x<sup>3</sup>y<sup>3</sup>z son los términos de la expresión algebraica 5x<sup>2</sup> + 3x<sup>3</sup>y<sup>3</sup>z.<br /></p><p>Un <em>factor</em> es cada uno de los componentes de un término. Por ejemplo: 5 y x<sup>2</sup>, son los factores del término 5x<sup>2</sup> de la expresión algebráica 5x<sup>2</sup> + 3x<sup>3</sup>y<sup>3</sup>z .<br /></p><p>Elegido un factor, un <em>coeficiente</em>, es lo queda del término. Por ejemplo: 3 es el coeficiente de x<sup>3</sup>y<sup>3</sup>z, x<sup>3</sup> es el coeficiente de 3y<sup>3</sup>z, z es el coeficiente de 3x<sup>3</sup>y<sup>3</sup> y así sucesivamente. Si el coeficiente es un número se le llama coeficiente numérico.<br />Dos términos se dice que son similares cuando sólo se diferencian en el coeficiente numérico.<br /></p><p>El <em>grado</em> de un término es la suma de los exponentes de las variables. Por ejemplo: el grado del término 3x<sup>3</sup>y<sup>3</sup>z es 7. El grado de una constante es cero.<br /></p><p>Las ecuaciones son igualdades. Nunca debemos olvidar esto.<br /></p><p>Debemos distinguir entre identidades y ecuaciones. Cuando dos expresiones son iguales para cualesquiera valores que se pongan en lugar de las letras que figuran en la expresión es una identidad. Cuando la igualdad sólo se cumple para determinados valores de la expresión es una ecuación.<br />Por ejemplo: 2x<sup>2</sup> + 5x<sup>2</sup> + x<sup>2</sup> = 8x<sup>2</sup> es una identidad y 2x<sup>2</sup> + 3x = 5 es una ecuación.</p><br /><p>Las ecuaciones se pueden clasificar de varias formas: </p> <p> <span style="font-weight: bold;"><br />a) Por el número de incógnitas.</span></p> <p>Las ecuaciones pueden tener una o más incógnitas. Por ejemplo la ecuación 3x + 4 = 10, sólo tiene una incógnita, la ecuación 3x - y = 5, tiene dos y 5xy - 3x<sup>2</sup> + z = 8 tiene tres incógnitas.</p><span style="font-weight: bold;">b) Por el grado de la incógnita.</span> <p>Las ecuaciones de una incógnita se pueden clasificar por el grado de la incógnita (el grado es el exponente más alto de la incógnita).Hay fórmulas generales para resolver las ecuaciones de grado 1 a 4 (pero las fórmulas son complicadas y difíciles de recordar para grado mayor que 2).</p><p><span style="font-weight: bold;">c) Por el número de términos</span> <span style="font-style: italic;"><span style="font-weight: bold;"><br /></span></span></p><p><span style="font-style: italic;font-size:85%;" ><span style="font-weight: bold;">c1]Ecuaciones binómicas:</span></span></p>Las ecuaciones con dos términos se llaman ecuaciones binómicas.<h5><span style="font-style: italic;">c2]Ecuaciones polinómicas:</span></h5><dir></dir><div style="text-align: center;"> </div><dir><dir><dir><dir></dir></dir></dir></dir>Las ecuaciones que tienen tres términos, se llaman trinómicas, y aunque podríamos seguir llamándolas en función del número de términos, se suelen llamar polinómicas.<br /><br /><br /><a href="http://personal.redestb.es/javfuetub/varios/problemas/ppecuac.html">PROBLEMAS PROPUESTOS</a> <br /><br /><a href="http://personal.redestb.es/javfuetub/varios/problemas/precuac.html">PROBLEMAS RESUELTOS</a>Alejandrohttp://www.blogger.com/profile/10861326787438699642noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-43199260729583990912008-05-07T18:33:00.000-07:002008-05-19T12:10:51.137-07:00MATEMATICAS de Microsoft 2007<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://infrablog.files.wordpress.com/2007/10/matematicaskp1.png"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 320px;" src="http://infrablog.files.wordpress.com/2007/10/matematicaskp1.png" alt="" border="0" /></a><br /><img src="file:///C:/DOCUME%7E1/ALEJAN%7E1/CONFIG%7E1/Temp/moz-screenshot.jpg" alt="" /><p><br /></p><p>Excelente programa que resuelve tus problemas matemáticos en un instante y paso por paso asta con que formula tendría el programa que resolverlo.<br /><span id="more-146"></span><br />Entre estos instrumentos se incluyen:</p> <p><strong>Resolución de ecuaciones paso a paso</strong><br />Esta herramienta ofrece a los estudiantes soluciones graduales con muchos problemas de matemáticas propios de la enseñanza media y superior, incluyendo: Álgebra, Geometría, Trigonometría y Aritmética.</p> <p><strong>Excelente calculadora gráfica en dos y tres dimensiones</strong><br />Esta potente herramienta funciona de manera más eficiente que muchas calculadoras al uso que cuestan hasta 100€. El trabajo puede guardarse a la mitad para terminar más tarde, añadirse a documentos Word o PowerPoint o compartido entre grupos de estudio.</p> <p><strong>La calculadora gráfica también ofrece:</strong><br />- Herramientas para convertir fórmulas científicas y ecuaciones matemáticas en gráficas, desde las matemáticas más simples al cálculo infinitesimal.<br />-Tecnología tridimensional<br />-Aspecto externo personalizable</p> <p><strong>Resolución de triángulos</strong><br />Este instrumento desarrolla capacidades de geometría. Ahora los estudiantes pueden introducir fácilmente sus propios valores.</p> <p><strong>La calculadora:</strong><br />-Determina la información desconocida<br />-Dibuja el triángulo a escala<br />-Provee las reglas matemáticas usadas para calcular los valores que faltan.</p> <p><strong>Fórmulas y ecuaciones</strong><br />Este componente contiene más de 125 ecuaciones matemáticas y fórmulas de uso común e interactivas. Cuando los estudiantes introduzcan los datos, la biblioteca proporcionará la variable que falla y muchas veces también un gráfico de la ecuación.</p> <p><strong>Conversor de unidades</strong><br />Esta herramienta resulta sumamente útil tanto en matemáticas como en ciencias al facilitar a los estudiantes la rápida conversión de unas unidades de medida a otras en magnitudes como: Longitud,área, volumen, peso, temperatura, presión, energía, potencia, velocidad y masa.</p><p>DESCARGA <a href="http://rapidshare.com/files/50268593/Matematicas.rar">AQUÍ</a><br /></p>Alejandrohttp://www.blogger.com/profile/10861326787438699642noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-16082850159915830242008-05-06T13:57:00.000-07:002008-05-19T12:13:04.585-07:00Notación científicaLa <b>notación científica</b> (o <b>notación índice estándar</b>) es un modo de representar un conjunto de números -ya sean enteros o reales-mediante <span style="text-decoration: underline;"></span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"></span><span style="text-decoration: underline;"></span> una técnica llamada coma flotante aplicada al sistema decimal, es decir, potencias de base diez. Esta notación es utilizada en numeros demasiado grandes o demasiado pequeños. La notación científica es utilizada para reducir cantidades muy grandes, y que podamos manejar con más facilidad. <p><br />Escribir un número en notación científica es expresarlo como el producto de un número mayor o igual que 1 y menor que 10, y una potencia de 10.</p><br /><h2> <span class="mw-headline">Operaciones matemáticas con notación científica</span><span style="font-weight: normal; float: none; margin-left: 0px;font-size:small;" class="editsection" ></span></h2> <p><a name="Adici.C3.B3n" id="Adici.C3.B3n"></a></p> <h3> <span class="mw-headline"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Adici%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Adición">Adición</a></span> <span style="font-weight: normal; float: none; margin-left: 0px;font-size:small;" class="editsection" ></span></h3> <p>Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado (en caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea necesario para obtener el mismo exponente):</p> <p>Ejemplo: 5·10<sup>6</sup></p> <p><a name="Multiplicaci.C3.B3n" id="Multiplicaci.C3.B3n"></a></p> <h3> <span class="mw-headline"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Multiplicaci%C3%B3n" title="Multiplicación">Multiplicación</a></span> <span style="font-weight: normal; float: none; margin-left: 0px;font-size:small;" class="editsection" ></span></h3> <p>Se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes:</p> <p>Ejemplo: (4·10<sup>5</sup>)·(2·10<sup>7</sup>) = 8·10<sup>12</sup></p> <p><a name="Divisi.C3.B3n" id="Divisi.C3.B3n"></a></p> <h3> <span class="mw-headline"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3n" title="División">División</a></span> <span style="font-weight: normal; float: none; margin-left: 0px;font-size:small;" class="editsection" ></span></h3> <p>Se dividen los coeficientes y se restan los exponentes (numerador_denominador):</p> <p>Ejemplo: (4·10<sup>12</sup>)/(2·10<sup>5</sup>) =2·10<sup>7</sup></p> <p><a name="Potenciaci.C3.B3n" id="Potenciaci.C3.B3n"></a></p> <h3> <span class="mw-headline"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Potenciaci%C3%B3n" title="Potenciación">Potenciación</a></span> <span style="font-weight: normal; float: none; margin-left: 0px;font-size:small;" class="editsection" ></span></h3> <p>Se potencia la mantisa y se multiplican los exponentes:</p> <p>Ejemplo: (3·10<sup>6</sup>)<sup>2</sup> = 9·10<sup>12</sup></p> <p><a name="Radicaci.C3.B3n" id="Radicaci.C3.B3n"></a></p> <h3> <span class="mw-headline"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Radicaci%C3%B3n" class="mw-redirect" title="Radicación">Radicación</a></span> <span style="font-weight: normal; float: none; margin-left: 0px;font-size:small;" class="editsection" ></span></h3> <p>Se debe extraer la raíz de la mantisa y dividir el exponente por el índice de la raíz:</p> <p>Ejemplo: <img class="tex" alt="\sqrt{16\cdot 10^{26}} = 4\cdot 10^{13}" src="http://upload.wikimedia.org/math/6/0/8/608b4ea06b4cf1ae474b92ae51aec8c3.png" /></p><p><br /></p>Alejandrohttp://www.blogger.com/profile/10861326787438699642noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-55409093767832014832008-05-05T10:43:00.000-07:002008-05-19T12:13:41.544-07:00Extraccion de la raiz cuadrada<span style="color: rgb(0, 204, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><a name="arriba"></a></b></span><span style="color: rgb(0, 204, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Voy a explicar el procedimiento para hallar la raíz cuadrada inexacta de un número por medio de un ejemplo ilustrativo.</span></span><br /><div><span style="color: rgb(0, 204, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><span style="font-weight: bold;"> </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">Prelimirares: antes de comenzar a extraer la raíz cuadrada de un número debemos decidir cuántas cifras decimales ha de tener y seguir la siguiente regla: "por cada cifra decimal debemos agregar dos ceros a la derecha del número". Es aconsejable escribir una pareja adicional de ceros para luego establecer la aproximación de la última cifra decimal.</span></span></div><br /><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >Ejemplo ilustrativo:<br /><br />Hallar la raíz cuadrada de 623 y expresar el resultado con dos cifras decimales.</span> <div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><u>Solución</u>:</span></div> <div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >Escribimos el número, cuya raíz queremos calcular, bajo el signo radical:</span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/d886c1c0.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="28" hspace="0" vspace="0" width="108" /></span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >Escribimos un par de ceros, a la derecha del número, por cada cifra decimal que queremos hallar, y un par adicional para aproximar la segunda cifra decimal:</span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/d87bd1c0.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="28" hspace="0" vspace="0" width="189" /></span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >Separamos en <i>períodos</i>, con <i>apóstrofos </i>( ' ), las cifras de dos en dos, comenzando por la derecha:</span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/d89cd1c0.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="28" hspace="0" vspace="0" width="205" /></span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >Extraemos la raíz cuadrada entera del número en el primer período de la izquierda (6), ésta será la primera cifra de la raíz; la ubicamos en la casilla del resultado:</span></div> <div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/d8bf1280.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="40" hspace="0" vspace="0" width="497" /></span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >Se eleva al cuadrado la cifra obtenida en el paso anterior y, dicho cuadrado, se resta del número en el primer período:</span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/d8fa1350.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="53" hspace="0" vspace="0" width="417" /></span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >Se baja el segundo período y, se separa con un apóstrofo la última cifra del número resultante:</span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/d91ed350.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="53" hspace="0" vspace="0" width="237" /></span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >Multiplicamos por dos el número que tenemos hasta ahora en la casilla del resultado:</span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/d941c350.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="53" hspace="0" vspace="0" width="284" /></span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >Si el número formado a la izquierda del apóstrofo (22) es menor que el duplo del número que tenemos en la raíz (calculado en el paso anterior), ponemos un cero en la raíz. No es este el caso en el presente ejercicio, pués 22>4. Seguimos: si el número escrito antes del apóstrofo es mayor o igual que el duplo de la raíz, lo dividimos por éste:</span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/d9777350.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="53" hspace="0" vspace="0" width="119" /></span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >El cociente obtenido en el paso anterior, o una cifra menor, será la segunda cifra de la raíz.</span></div> <div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >Para probar si el cociente anterior es la cifra correcta, se coloca a la derecha del duplo de la raíz hallada, y se multiplica por este mismo cociente. Si el producto es menor que el número del cual separamos la última cifra, éste es correcto y se sube a la raíz; en cambio, si el producto es mayor, se disminuye en una unidad o en más hasta que el producto sea menor:</span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/d983c530.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="83" hspace="0" vspace="0" width="316" /></span></div> <div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/d99b3680.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="104" hspace="0" vspace="0" width="435" /></span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >Como <b>176 < </b><b>223</b>, 4 es la cifra correcta; por lo que, la subimos a la raíz:</span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/d9a47500.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="80" hspace="0" vspace="0" width="327" /></span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >Efectuamos la resta entre el número que se forma cuando bajamos un período y el número <i>correcto,</i> hallado en la prueba anterior:</span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/d9c486d0.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="109" hspace="0" vspace="0" width="328" /></span></div> <div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >Bajamos el siguiente período y separamos con un apóstrofo la última cifra del número formado. Cuando bajamos el primer período de ceros (como es el caso presente), agregado por nosotros para obtener la primera cifra decimal, escribimos una coma en la raíz (comenzamos a encontrar los decimales):</span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/d9d4d6d0.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="109" hspace="0" vspace="0" width="333" /></span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >Se repiten los pasos anteriores hasta concluir con el último período:</span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" >Duplicamos (multiplicamos por 2) el número que hasta este momento tenemos en la casilla del resultado, esto es, el 24:</span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/d9e4d700.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="112" hspace="0" vspace="0" width="333" /></span></div><br /><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b>48 <>, y 48 en 470 está 9 veces; ensayemos con el 9:</b></span></div><b><br /></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/d9f59880.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="136" hspace="0" vspace="0" width="345" /></b></span></div><b><br /></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b>4 401 <>; 9 es la cifra correcta; escribimos 9 en la raíz:</b></b></span></div><b><b><br /></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/da05f880.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="136" hspace="0" vspace="0" width="351" /></b></b></span></div><b><b><br /></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b>Restamos 4 401 de 4 700, bajamos el siguiente período de ceros, separamos la última cifra del número formado y duplicamos el número presente en la raíz:</b></b></span></div><b><b><br /></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/da15fc30.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="195" hspace="0" vspace="0" width="351" /></b></b></span></div><b><b><br /></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b><b>498 <>, y 498 en 2 990 está 6 veces; ensayemos con el 6:</b></b></b></span></div><b><b><b><br /></b></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b><b><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/da283c30.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="195" hspace="0" vspace="0" width="387" /></b></b></b></span></div><b><b><b><br /></b></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b><b><b>29 916 > 29 900</b>, por lo que debemos disminuir a 6 en 1 y ensayar con 5:</b></b></b></span></div><b><b><b><br /></b></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b><b><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/da377c30.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="195" hspace="0" vspace="0" width="375" /></b></b></b></span></div><b><b><b><br /></b></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b><b>24 925 <></b></b></b></span></div><b><b><b><br /></b></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b><b><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/da479c00.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="192" hspace="0" vspace="0" width="377" /></b></b></b></span></div><b><b><b><br /></b></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b><b>Restamos 24 925 de 29 900, bajamos el siguiente período de ceros, separamos la última cifra del número formado y duplicamos el número presente en la raíz:</b></b></b></span></div><b><b><b><br /></b></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b><b><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/da579fb0.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="251" hspace="0" vspace="0" width="377" /></b></b></b></span></div><b><b><b> </b></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b><b><b>4 990 <>, y 4 990 en 49 750 está 9 veces; ensayemos con el 9:</b></b></b></b></span></div><b><b><b><b><br /></b></b></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b><b><b><img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/da694fb0.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="251" hspace="0" vspace="0" width="404" /></b></b></b></b></span></div><b><b><b><b><br /></b></b></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b><b><b><b>449 181</b><b> </b><b><</b><b> </b><b>497 500</b><i>;</i> por lo tanto, el 9 es una cifra correcta y, la podríamos subir a la casilla del resultado; pero, como debemos dar la respuesta sólo con dos cifras decimales, este 9 nos indica que debemos aproximar a 6 la segunda cifra decimal. </b></b></b></b></span></div><b><b><b><b><br /></b></b></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b><b><b>De tal manera que, dada con dos cifras decimales:</b></b></b></b></span></div><b><b><b><b><br /></b></b></b></b><div><span style="color: rgb(0, 0, 0);font-family:Times New Roman;font-size:100%;" ><b><b><b><b> <img src="http://usuarios.lycos.es/calculo21/da8ad1d0.gif" alt="MathType 5.0 Equation" align="bottom" border="0" height="29" hspace="0" vspace="0" width="173" /></b></b></b></b></span></div>Alejandrohttp://www.blogger.com/profile/10861326787438699642noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-38800068522363261982008-05-04T10:32:00.000-07:002008-05-21T13:25:37.021-07:00Importante<span class="texto1" style="color: rgb(1, 5, 14);">Es <span class="texto1">posible</span><span class="texto2"> </span>que estés en busca de ejercicios resueltos de Matemáticas y también es posible que hayas recorrido bastantes sitios web y todavía no encuentras realmente lo que buscas. Es muy normal que ésto así ocurra, por una razón muy simple. En los sitios que regalan ejercicios resueltos de Matemáticas, aparecen los ejercicios impuestos por la persona que allí los habilitó y quizás de suerte a tí te sirvan. Puedes llenar tu computador con ejercicios que tal vez estén muy lejos de lo que tu profesor está interesado en evaluarte, como también llenar tu computador con muchos ejercicios que tal vez nunca estudies.</span><span class="texto1" style="color: rgb(1, 5, 14);"> Quizás convenga que te prepares con materia y ejercicios al estilo que tu profesor considera importante, ¿ no crees?.</span>Alejandrohttp://www.blogger.com/profile/10861326787438699642noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-23092494364574693012008-05-04T10:07:00.000-07:002008-05-19T12:14:14.271-07:00Propiedades de las pòtencias<b><span class="TitulosBox12naranjoFuerte"> </span></b> <h2>Producto de potencias de igual base </h2> <p> Para multiplicar potencias de igual base, ponemos la misma base y sumamos los exponentes.<br /><br /> Ejemplo: 2<sup> 3</sup>x 2 <sup>5</sup> = (2x2x2) x (2x2x2x2x2) = 2 <sup>8</sup> = 2 <sup>3+5</sup> (como la base (2) es la misma, los exponentes se suman) y da como resultado = 2 <sup>3+5</sup> = 256</p> <h2>División de potencias de igual base </h2> <p> Cuando queremos dividir potencias que poseen la misma base, debemos restar los exponentes.<br /><br /> Ejemplo: 2 <sup>5</sup>:2 <sup>2</sup> = (2x2x2x2x2) : (2x2) =2 <sup>5-2</sup> = 2 <sup>3</sup>= 8 </p> <h2>Potencia de un producto </h2> <p> Si queremos realizar la siguiente operación: (2x3) <sup>3</sup> observamos que (2x3) <sup>3</sup> = (2x3) x (2x3) x (2x3) = (2x2x2) x (3x3x3) = 2 <sup>3</sup> x 3 <sup>3</sup>.<br /><br /> Para calcular el resultado también podemos multiplicar (2x3) y elevar el producto al cubo: (2x3) <sup>3</sup> = 6 <sup>3</sup> = 216 O bien, elevar al cubo cada uno de los factores, que sería: 2 <sup>3</sup> = 8 y 3 <sup>3</sup> = 27 y luego, multiplicar el resultado: 8 x 27 = 216. </p> <p>Decimos entonces que la potencia de un producto es igual al producto de la potencia.</p> <h2><strong>Potencia de un cociente</strong></h2> <p> La potencia de un cociente es igual al cociente entre la potencia del dividendo y la del divisor.<br /><br /> Tenemos que elevar el dividendo y el divisor a dicha potencia. Ejemplo: (6:2) <sup>2</sup> = 6 <sup>2</sup>: 2 <sup>2</sup> = 9; Porque: (6:2) <sup>2</sup> = 3 <sup>2</sup> = 9 </p> <h2><strong> Potencia de una potencia</strong></h2> <p> Para elevar una potencia a otra potencia, debes poner la misma base y luego multiplicar los exponentes.<br /><br /> Ejemplo: </p> <p>(2<sup> 2</sup>) <sup>3</sup> = 64; porque: 2<sup> 2</sup> x 2<sup> 2</sup> x 2<sup> 2</sup> = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64 ; o también podemos multiplicar los exponentes: es decir, 2 x 3 y, luego elevar la base a dicho resultado.<br /><br />Mira el ejemplo: (2<sup> 2x3</sup>) = 2 <sup>6</sup>= 64</p>Alejandrohttp://www.blogger.com/profile/10861326787438699642noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-6804884916432235199.post-10777533663546691392008-04-16T17:29:00.001-07:002008-04-16T17:29:55.029-07:00MatematicasAlejandrohttp://www.blogger.com/profile/10861326787438699642noreply@blogger.com0